Nhà Long muốn xây một hồ chứa nước có dạng một khối hộp chữ nhật có nắp đậy có thể tích bằng . Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá tiền thuê nhân công để xây hồ tính theo là đồng/m2. Hãy xác định kích thước của hồ chứa nước sao cho chi phí thuê nhân công là ít nhất và chi phí đó là bao nhiêu?

Rộng 6m, dài 12m, cao 8m. Tiền: 216 triệu

Rộng 6m, dài 12m, cao 8m. Tiền: 215 triệu

Rộng 6m, dài 12m, cao 8m. Tiền: 214 triệu

Rộng 6m, dài 12m, cao 8m. Tiền: 213 triệu

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Phân tích: Gọi x, y, h lần lượt là chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hồ chứa nước, Ta có: Thể tích hồ chứa nước Diện tích cần xây dựng hồ chứa nước: Để chi phí nhân công là ít nhất thì diện tích cần xây dựng là nhỏ nhất, mà vẫn đạt thể tích như mong muốn. Bài toán trở thành tìm x để nhỏ nhất. BBT Vậy kích thước của hồ là: rộng 6m, dài 12m, cao 8m. Diện tích cần xây: Chi phí ít nhất là: