Lời giải:Các phương trình phản ứng:
Nhiệt phân hỗn hợp X:
\(\begin{gathered}
2KMn{O_4}\xrightarrow{{{t^0}}}{K_2}Mn{O_4} + Mn{O_2} + {O_2} \uparrow \hfill \\
2KCl{O_3}\xrightarrow{{{t^0}}}2KCl + 3{O_2} \uparrow \hfill \\
\end{gathered} \)
Chất rắn Y gồm K2MnO4, MnO2, KCl, KMnO4 dư. Chất rắn Y tác dụng với dung dịch HCl đặc:
\(\begin{gathered}
{K_2}Mn{O_4} + 8HCl \to 2KCl + MnC{l_2} + 2C{l_2} \uparrow + 4{H_2}O \hfill \\
Mn{O_2} + 4HCl \to MnC{l_2} + C{l_2} \uparrow + 2{H_2}O \hfill \\
2KMn{O_4} + 16HCl \to 2KCl + 2MnC{l_2} + 5C{l_2} \uparrow + 8H{}_2O \hfill \\
\end{gathered} \)
Tính toán:
Gọi số mol các chất trong hỗn hợp X là KMnO4: a mol; KClO3: b mol. Ta có:
\({m_{KMn{O_4}}} + {m_{KCl{O_3}}} = {m_X} \Rightarrow 158a + 122,5b = 40,3{\text{ }}(I)\)
Sơ đồ phản ứng:
\(\begin{gathered}
{m_X} = {m_Y} + {m_{{O_2}}} \Rightarrow 40,3 = 29,9 + {m_{{O_2}}} \Rightarrow {m_{{O_2}}} = 10,4{\text{ gam}} \Rightarrow {{\text{n}}_{{O_2}}} = \frac{{10,4}}{{32}} = 0,325{\text{ mol}} \hfill \\
\xrightarrow{{BT{\text{ H}}}}{n_{HCl}} = 2.{n_{{H_2}O}} \Rightarrow 0,7 = 2.{n_{{H_2}O}} \Rightarrow {n_{{H_2}O}} = 0,35{\text{ mol}} \hfill \\
\end{gathered} \)
\(4.{n_{KMn{O_4}}} + 3.{n_{KCl{O_3}}} = 2.{n_{{O_2}}} + \underbrace {{n_{{H_2}O}}}_{{n_{O(Y)}}} \Rightarrow 4a + 3b = 2.0,325 + 0,35 \Rightarrow 4a + 3b = 1{\text{ (II)}}\)
Bảo toàn khối lượng cho giai đoạn nhiệt phân X ta có:
Theo sơ đồ thì cuối cùng O trong Y chuyển hết về H2O. Bảo toàn nguyên tố O cho giai đoạn nhiệt phân X ta có:
\(4.{n_{KMn{O_4}}} + 3.{n_{KCl{O_3}}} = 2.{n_{{O_2}}} + \underbrace {{n_{{H_2}O}}}_{{n_{O(Y)}}} \Rightarrow 4a + 3b = 2.0,325 + 0,35 \Rightarrow 4a + 3b = 1{\text{ (II)}}\)
Tổ hợp (I) và (II) ta được: a=0,1 mol; b=0,2 mol
Xét giai đoạn nhiệt phân X:
Gọi x là số mol KMnO4 phản ứng
\(\begin{gathered}
2KMn{O_4}\xrightarrow{{{t^0}}}{K_2}Mn{O_4} + Mn{O_2} + {O_2} \uparrow \hfill \\
x \to {\text{ }}\frac{x}{2} \hfill \\
2KCl{O_3}\xrightarrow{{{t^0}}}2KCl + 3{O_2} \uparrow \hfill \\
0,2 \to {\text{ 0}}{\text{,3}} \hfill \\
\end{gathered} \)
Ta có: \({n_{{O_2}}} = \frac{x}{2} + 0,3 = 0,325 \Rightarrow x = 0,05{\text{ mol}}\)
Hiệu suất nhiệt phân KMnO4 là: \({H_{KMn{O_4}}} = \frac{x}{a}.100 = \frac{{0,05}}{{0,1}}.100 = 50\% \)
Đáp án A.
