Phân tích đa thức \(D=(a+b+1)^{2}+(a+b-1)^{2}-4(a+b)^{2}\) thành nhân tử ta được
A.A.
\(D=2(a+b-1)(a+b+1)\)
B.B.
\(D=-2(a+b-1)(a+b+1)\)
C.C.
\(D=(a+b-1)(a+b+1)\)
D.D.
\(D=-(a+b-1)(a+b+1)\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:
Đặt x=a+b khi đó:
\(D=(x+1)^{2}+(x-1)^{2}-4 x^{2}=-2 x^{2}+2=-2\left(x^{2}-1\right)=-2(x-1)(x+1)\)
Vậy \(D=-2(a+b-1)(a+b+1)\)
Chọn đáp án B