Câu hỏi

Phương trình \(\sin 2x + 3\cos x = 0\) có bao nhiêu nghiệm trong khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\)

A.A. 0
B.B. 1
C.C. 2
D.D. 3
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:

\(\begin{array}{l}
\sin 2x + 3\cos x = 0\\
 \Leftrightarrow 2\sin x.\cos x + 3\cos x = 0\\
 \Leftrightarrow \cos x.\left( {2\sin x + 3} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\cos x = 0\\
\sin x =  - \frac{3}{2}\,\left( l \right)
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi \quad \left( {k \in Z} \right)
\end{array}\)

Theo đề: \(x \in \left( {0;\pi } \right) \Rightarrow k = 0 \Rightarrow x = \frac{\pi }{2}\)

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.