Phương trình \(\sin 2x + \cos 2x = - 1\) tương đương với phương trình nào sau đây?

A.A. \(\sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = - \dfrac{1}{2}\)

B.B. \(\sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\)

C.C. \(\sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = - \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\)

D.D. \(\sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = \dfrac{1}{2}\)

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

\(\sin 2x + \cos 2x = - 1\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\sin 2x + \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\cos 2x = - \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\)

\( \Leftrightarrow \sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = - \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\)

Chọn C

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi