Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}\) tại điểm có hoành độ bằng 3:

A.A. \(y = 3x + 13\)

B.B. \(y = 3x - 5\)

C.C. \(y = - 3x - 5\)

D.D. \(y = - 3x + 13\)

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Ta có \(y' = \dfrac{{x - 2 - \left( {x + 1} \right)}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = \dfrac{{ - 3}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} \)

\(\Rightarrow \,\,y'(3) = - 3\,,\,\,y(3) = 4\).

Từ đó, phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 3 là : \(y = - 3\left( {x - 3} \right) + 4 = - 3x + 13\).

Chọn đáp án D.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi