Phương trình trung tuyến AM của tam giác ABC với \(A(3;1;2),\,B(-3;2;5),C(1;6;-3)\) là
A.A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + t\\
y = - 1 - 3t\\
z = 8 - 4t
\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + t\\
y = - 1 - 3t\\
z = 8 - 4t
\end{array} \right.\)
B.B.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 - 4t\\
y = - 3 + 3t\\
z = 4 - t
\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 - 4t\\
y = - 3 + 3t\\
z = 4 - t
\end{array} \right.\)
C.C.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 3 - 4t\\
y = 1 + 3t\\
z = 2 - t
\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 3 - 4t\\
y = 1 + 3t\\
z = 2 - t
\end{array} \right.\)
D.D.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 3t\\
y = - 3 + 4t\\
z = 4 - t
\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 3t\\
y = - 3 + 4t\\
z = 4 - t
\end{array} \right.\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Ta có M(-1;4;1) là trung điểm của BC nên AM qua A và nhận \(\overrightarrow{AM}(-4;3;-1)\) làm VTCP
Phương trình trung tuyến \(AM:\left\{ \begin{array}{l} x = 3 - 4t\\ y = 1 + 3t\\ z = 2 - t \end{array} \right.\)