Phương trình $\frac{x - m}{x + 1} = \frac{x - 2}{x - 1}$ có nghiệm duy nhất khi:

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

m \neq 0

m \neq - 1

m \neq 0

và

m \neq - 1

D.Không có

m

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Điều kiện:

\{\begin{cases} x \neq 1 \\ x \neq - 1 \end{cases}

Phương trình

(1)

thành

\frac{x - m}{x + 1} = \frac{x - 2}{x - 1} (1)

\Leftrightarrow (x - m) (x - 1) = (x - 2) (x + 1)

\Leftrightarrow x^{2} - x - m x + m = x^{2} - x - 2

\Leftrightarrow m x = m + 2 (2)

Phương trình

(1)

có nghiệm duy nhất

\Leftrightarrow

Phương trình

(2)

có nghiệm duy nhất khác

- 1

và

1

\Leftrightarrow \{\begin{cases} m \neq 0 \\ \frac{m + 2}{m} \neq 1 \\ \frac{m + 2}{m} \neq - 1 \end{cases}

\Leftrightarrow \{\begin{cases} m \neq 0 \\ m + 2 \neq m \\ m + 2 \neq - m \end{cases}

\Leftrightarrow \{\begin{cases} m \neq 0 \\ 2 \neq 0 (l d) \\ m \neq - 1 \end{cases}

\Leftrightarrow \{\begin{cases} m \neq 0 \\ m \neq - 1 \end{cases}

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi