Phương trình \({{z}^{2}}+az+b=0;(a,b\in \mathbb{R})\)có nghiệm phức là \(3+4i\). Giá trị của \(a+b\)bằng:

A.A. \(31\).

B.B. \(5\).

C.C. \(19\).

D.D. \(29\).

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Chọn C
Ta có \(3+4i\)là nghiệm của phương trình \({{z}^{2}}+az+b=0;(a,b\in \mathbb{R})\)
\(\Leftrightarrow {{(3+4i)}^{2}}+a(3+4i)+b=0\)\(\Leftrightarrow -7+24i+3a+4ai+b=0\)
\(\Leftrightarrow 3a+b-7+(4a+24)i=0\)\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
& 3a+b-7=0 \\
& 4a+24=0 \\
\end{align} \right.\)\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
& a=-6 \\
& b=25 \\
\end{align} \right.\)\(\Rightarrow a+b=19\).

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Phương trình \({{z}^{2}}+az+b=0;(a,b\in \mathbb{R})\)có nghiệm phức là \(3+4i\). Giá trị của \(a+b\)bằng:

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.