Câu hỏi

Phương trình \(2\sqrt {x + 2 + 2\sqrt {x + 1} }  - \sqrt {x + 1}  = 4\) có nghiệm là: 

A.A. x = 5
B.B. x = 2
C.C. x = 3
D.D. x = 7
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:

 \(ĐK: x\ge -1\) 

 

\(\begin{array}{l}
2\sqrt {x + 2 + 2\sqrt {x + 1} }  - \sqrt {x + 1}  = 4\\
 \Leftrightarrow 2\sqrt {x + 1 + 2\sqrt {x + 1} }  + 1 - \sqrt {x + 1}  = 4\\
 \Leftrightarrow 2\sqrt {{{(\sqrt {x + 1}  + 1)}^2}}  - \sqrt {x + 1}  = 4\\
 \Leftrightarrow 2|\sqrt {x + 1}  + 1| - \sqrt {x + 1}  = 4\\
 \Leftrightarrow 2|\sqrt {x + 1}  + 1| = 4 + \sqrt {x + 1} \\
 \Leftrightarrow 2(\sqrt {x + 1}  + 1) = 4 + \sqrt {x + 1} \\
 \Leftrightarrow \sqrt {x + 1}  = 2 \Leftrightarrow x = 3
\end{array}\) 

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.