Câu hỏi

Rút gọn: \(A = \frac{x}{{\sqrt x  - 1}} - \frac{{2x - \sqrt x }}{{x - \sqrt x }}\) ( với \(x > 0,x \ne 1\)). 

A.A. \(A= -\sqrt x  + 1\) 
B.B. \(A= -\sqrt x  - 1\) 
C.C. \(A= \sqrt x  + 1\) 
D.D. \(A= \sqrt x  - 1\) 
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

ĐKXĐ: \(x > 0,x \ne 1\) . Với điều kiện trên ta có:

\(\begin{array}{l}A = \frac{x}{{\sqrt x  - 1}} - \frac{{2x - \sqrt x }}{{x - \sqrt x }} = \frac{x}{{\sqrt x  - 1}} - \frac{{\sqrt x \left( {2\sqrt x  - 1} \right)}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  - 1} \right)}}\\\;\;\; = \frac{x}{{\sqrt x  - 1}} - \frac{{2\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x  - 1}} = \frac{{x - \left( {2\sqrt x  - 1} \right)}}{{\sqrt x  - 1}}\\\;\;\; = \frac{{{{\left( {\sqrt x } \right)}^2} - 2\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 1}} = \frac{{{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)}^2}}}{{\sqrt x  - 1}} = \sqrt x  - 1.\end{array}\)

Vậy \(A = \frac{x}{{\sqrt x  - 1}} - \frac{{2x - \sqrt x }}{{x - \sqrt x }} = \sqrt x  - 1\)  

Chọn D 

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.