Rút gọn biểu thức \( 3\sqrt {8a} + \frac{1}{4}\sqrt {\frac{{32a}}{{25}}} - \frac{a}{{\sqrt 3 }}.\sqrt {\frac{3}{{2a}}} - \sqrt {2a} \) với (a > 0 ) ta được:
A.A.
\( \frac{{47}}{{10}}\sqrt a \)
\( \frac{{47}}{{10}}\sqrt a \)
B.B.
\( \frac{{47}}{{10}}\sqrt{2a }\)
\( \frac{{47}}{{10}}\sqrt{2a }\)
C.C.
\( \frac{{21}}{{10}}\sqrt a \)
\( \frac{{21}}{{10}}\sqrt a \)
D.D.
\( \frac{{21}}{{10}}\sqrt {2a }\)
\( \frac{{21}}{{10}}\sqrt {2a }\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải: \(\begin{array}{l} 3\sqrt {8a} + \frac{1}{4}\sqrt {\frac{{32a}}{{25}}} - \frac{a}{{\sqrt 3 }}.\sqrt {\frac{3}{{2a}}} - \sqrt {2a} \\ = 3\sqrt {4.2a} + \frac{1}{4}\frac{{\sqrt {16.2a} }}{{\sqrt {25} }} - \frac{a}{{\sqrt 3 }}.\frac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt {2a} }} - \sqrt {2a} = 3.2\sqrt {2a} + \frac{1}{4}.\frac{{4\sqrt {2a} }}{5} - \frac{a}{{\sqrt 3 }}.\frac{{\sqrt 3 .\sqrt {2a} }}{{2a}} - \sqrt {2a} \\ = 6\sqrt {2a} + \frac{1}{5}\sqrt {2a} - \frac{1}{2}\sqrt {2a} - \sqrt {2a} = \sqrt {2a} .\left( {6 + \frac{1}{5} - \frac{1}{2} - 1} \right) = \frac{{47}}{{10}}\sqrt {2a} \end{array}\)
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
