Câu hỏi

Rút gọn biểu thức \( 5\sqrt a + 6\sqrt {\frac{a}{4}} - a\sqrt {\frac{4}{a}} + 5\sqrt {\frac{{4a}}{{25}}} \) với (a > 0) ta được kết quả là:

A.A.  \( 12\sqrt a \) \( 12\sqrt a \)
B.B.  \(8\sqrt a \) \(8\sqrt a \)
C.C.  \(6\sqrt a \) \(6\sqrt a \)
D.D.  \(10\sqrt a \) \(10\sqrt a \)
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:

 \(\begin{array}{l} 5\sqrt a + 6\sqrt {\frac{a}{4}} - a\sqrt {\frac{4}{a}} + 5\sqrt {\frac{{4a}}{{25}}} \\ = 5\sqrt a + 6\sqrt {\frac{1}{4}.a} - a\sqrt {4.\frac{1}{a}} + 5\sqrt {\frac{4}{{25}}.a} \\ = 5\sqrt a + 6\sqrt {{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2}.a} - a\sqrt {{2^2}.\frac{1}{a}} + 5\sqrt {{{\left( {\frac{2}{5}} \right)}^2}.a} \\ = 5\sqrt a + 6.\frac{1}{2}\sqrt a - 2a\sqrt {\frac{1}{a}} + 5.\frac{2}{5}\sqrt a \\ = 5\sqrt a + 3\sqrt a - 2a\frac{{\sqrt a }}{a} + 2\sqrt a = 5\sqrt a + 3\sqrt a - 2\sqrt a + 2\sqrt a = 8\sqrt a \end{array}\)

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.