Rút gọn biểu thức \(P = \frac{1}{{{{\log }_2}x}} + \frac{1}{{{{\log }_4}x}} + \frac{1}{{{{\log }_8}x}}\) với x là số thực dương khác 1.

A.A. \(P = 6.{\log _2}x.\)

B.B. \(P = \frac{{11}}{6}.{\log _2}x.\)

C.C. \(P = \frac{{11}}{6}lo{g_x}2.\)

D.D. \(P = 6lo{g_x}2.\)

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

\(P = \frac{1}{{{{\log }_2}x}} + \frac{1}{{\frac{1}{2}{{\log }_2}x}} + \frac{1}{{\frac{1}{3}{{\log }_2}x}} = \frac{1}{{{{\log }_2}x}} + \frac{2}{{{{\log }_2}x}} + \frac{3}{{{{\log }_2}x}} = \frac{6}{{{{\log }_2}x}} = 6{\log _x}2\)

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Rút gọn biểu thức \(P = \frac{1}{{{{\log }_2}x}} + \frac{1}{{{{\log }_4}x}} + \frac{1}{{{{\log }_8}x}}\) với x là số thực dương khác 1.

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.