Rút gọn biểu thức: \(\dfrac{3}{2}\sqrt 6+ 2\sqrt{\dfrac{2}{3}}-4\sqrt{\dfrac{3}{2}}\)

A.A. \(\dfrac{\sqrt 6}{3}\)

B.B. \(\dfrac{\sqrt 6}{4}\)

C.C. \(\dfrac{\sqrt 6}{5}\)

D.D. \(\dfrac{\sqrt 6}{6}\)

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

\(\dfrac{3}{2}\sqrt 6+ 2\sqrt{\dfrac{2}{3}}-4\sqrt{\dfrac{3}{2}}\)

\(=3\dfrac{\sqrt 6}{2}+2\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt 3}-4\dfrac{\sqrt 3}{\sqrt 2}\)

\(=3\dfrac{\sqrt 6}{2}+2\dfrac{\sqrt 2\sqrt 3}{\sqrt 3 .\sqrt 3}-4.\dfrac{\sqrt 3 .\sqrt 2}{\sqrt 2.\sqrt 2}\)

\(=3\dfrac{\sqrt 6}{2}+2\dfrac{\sqrt 6}{3}-4\dfrac{\sqrt 6}{2}\)

\(=3\dfrac{\sqrt 6 .3}{2.3}+2\dfrac{\sqrt 6 .2}{3.2}-4\dfrac{\sqrt 6 .3}{2.3}\)

\(=9\dfrac{\sqrt 6}{6}+4\dfrac{\sqrt 6}{6}-12\dfrac{\sqrt 6}{6}\)

\(=(9+4-12)\dfrac{\sqrt 6}{6}=\dfrac{\sqrt 6}{6}\)

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi