Rút gọn phân thức \( \displaystyle{{{x^2} + 2\sqrt 2 x + 2} \over {{x^2} - 2}}\) (với \(x \ne \pm \sqrt 2 \) )

A.A. \(\displaystyle {{x + \sqrt 3 } \over {x - \sqrt 3 }} \)

B.B. \(\displaystyle {{x + \sqrt 2 } \over {x - \sqrt 3 }} \)

C.C. \(\displaystyle {{x + \sqrt 2 } \over {x - \sqrt 2 }} \)

D.D. \(\displaystyle {{x + \sqrt 3 } \over {x - \sqrt 2 }} \)

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

\( \displaystyle{{{x^2} + 2\sqrt 2 x + 2} \over {{x^2} - 2}}\)

\(\displaystyle = {{{x^2} + 2.x.\sqrt 2 + {{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}} \over {\left( {x + \sqrt 2 } \right)\left( {x - \sqrt 2 } \right)}} \)

\( = \dfrac{{{{\left( {x + \sqrt 2 } \right)}^2}}}{{\left( {x - \sqrt 2 } \right)\left( {x + \sqrt 2 } \right)}}\)
\(\displaystyle = {{x + \sqrt 2 } \over {x - \sqrt 2 }} \)

(với \(x \ne \pm \sqrt 2 \) ).

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Rút gọn phân thức \( \displaystyle{{{x^2} + 2\sqrt 2 x + 2} \over {{x^2} - 2}}\) (với \(x \ne \pm \sqrt 2 \) )

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.