Số 6303268125 có bao nhiêu ước số nguyên?

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Phân tích: Cách 1: Áp dụng công thức: Nếu số được phân tích thành thừa số các số nguyên tố dạng thì số các ước nguyên dương bằng . Do đó số các ước nguyên của là . Với thì có ước số nguyên. Cách 2: Áp dụng hàm sinh. Do nên + Hàm sinh để chọn số 3 là: + Hàm sinh để chọn số 5 là: + Hàm sinh để chọn số 7 là: + Hàm sinh để chọn số 11 là: Suy ra hàm sinh các ước nguyên dương của có dạng: Tổng số các ước nguyên dương của là tổng tất cả các hệ số của các số hạng trong khai triển trên, do đó số các ước nguyên dương của là nên số ước nguyên của là .