Số các giá trị nguyên nhỏ hơn 2018 của tham số $m$ để phương trình $log_{6}(2018x+m)=log_{4}(1009x) $ có nghiệm là:

2018.

2019.

2020.

2017.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Đặt $log_{6}(2018x+m)=log_{4}(1009x)=t$, ta có hệ $\begin{cases}6^t=2018x+m\\4^t=1009x\end{cases}$ $\Rightarrow6^t-2.4^t=m$(*). Xét $f(t)=6^t-2.4^t. f'(t)=6^tln6-2.4^t.ln4=0$$\Leftrightarrow6^tln6=4^t.2ln4\Leftrightarrow(\frac{3}{2})^t=\frac{2ln4}{ln6}\Leftrightarrow$$t=log_{\frac{3}{2}}\frac{2ln4}{ln6}=\alpha, f(\alpha)=a\approx-2,01$. Từ đây ta có $m$ thuộc {-2;-1;0;...;2017}. Vậy ĐA: là 2020.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Số các giá trị nguyên nhỏ hơn 2018 của tham số $m$ để phương trình $log_{6}(2018x+m)=log_{4}(1009x) $ có nghiệm là:

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.