Số các số tự nhiên có (với ) chữ số khác nhau đôi một và chia hết cho là

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Phân tích: Trước hết ta tìm số có ba chữ số khác nhau mà chia hết cho . Gọi số cần tìm có dạng : . Ta có điều kiện tương ứng là : với là chữ số chẵn. TH1 : với ta có các số tương ứng là : ,,,,,,,,,,,,,,,. Tất cả có số. TH2: với ta có các số tương ứng là : ,,,,,,,,,,,,,,,,,. Tất cả có số. TH3: với ta có các số tương ứng là : ,,,,,,,,,,,. Tất cả có số. TH4 : với ta có các số tương ứng là : ,,,,,,,,,,,,. Tất cả có số. TH5 : với ta có các số tương ứng là : ,,,,,,,,,,,,,,. Tất cả có số. Vậy tổng cộng có số. Khi : Gọi số cần tìm có dạng : . Ta có số có chữ số không nên có cách chọn. Nên số. Ta có số không có chữ số không nên có cách chọn. Nên số. Vậy có số có bốn chữ số khác nhau chia hết cho . Khi : Gọi số cần tìm có dạng : . Ta có số có chữ số không nên có cách chọn, có cách chọn . Nên số. Ta có số không có chữ số không nên có cách chọn, có cách chọn. Nên số. Vậy có số có năm chữ số khác nhau chia hết cho . Khi : Gọi số cần tìm có dạng : . Ta có số có chữ số không nên có cách chọn, có cách chọn, có cách chọn . Nên số. Ta có số không có chữ số không nên có cách chọn, có cách chọn, có cách chọn. Nên số. Vậy có số có sáu chữ số khác nhau chia hết cho . Khi : Gọi số cần tìm có dạng : . Ta có số có chữ số không nên có cách chọn, có cách chọn, có cách chọn, có cách chọn . Nên số. Ta có số không có chữ số không nên có cách chọn, có cách chọn, có cách chọn, , có cách chọn. Nên số. Vậy có số có bảy chữ số khác nhau chia hết cho . Khi : Gọi số cần tìm có dạng : . Ta có số có chữ số không nên ,, ,, có cách chọn . Nên số. Ta có số không có chữ số không nên có cách chọn; ,,, có cách chọn. Nên số. Vậy có số có tám chữ số khác nhau chia hết cho . Khi : Gọi số cần tìm có dạng : . Ta có số có chữ số không nên ,, ,, , có cách chọn . Nên số. Ta có số không có chữ số không nên có cách chọn; ,,,, có cách chọn. Nên số. Vậy có số có tám chữ số khác nhau chia hết cho . Khi : Gọi số cần tìm có dạng : . Ta có số có chữ số không nên ,, ,, , , có cách chọn . Nên số. Ta có số không có chữ số không nên có cách chọn; ,,,, có cách chọn. Nên số. Vậy có số có tám chữ số khác nhau chia hết cho . Vậy số các số tự nhiên có (với ) chữ số khác nhau đôi một và chia hết cho là . Khi thế vào đúng Khi thế vào đúng Khi thế vào đúng Khi thế vào đúng Khi thế vào đúng Khi thế vào đúng Khi thế vào đúng