Số điểm cực trị của hàm số $y = x + \sqrt{2 x^{2} + 1}$ là

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

0

1

2

3

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Tập xác định

D = ℝ

y^{'} = 1 + \frac{2 x}{\sqrt{2 x^{2} + 1}} = \frac{\sqrt{2 x^{2} + 1} + 2 x}{\sqrt{2 x^{2} + 1}}

y^{'} = 0 \Leftrightarrow \sqrt{2 x^{2} + 1} = - 2 x

\Leftrightarrow \{\begin{cases} x \leq 0 \\ 2 x^{2} + 1 = 4 x^{2} \end{cases}

\Leftrightarrow \{\begin{cases} x \leq 0 \\ [\begin{array}{l} x = - \frac{\sqrt{2}}{2} (n h a n) \\ x = \frac{\sqrt{2}}{2} (l o a i) \end{array} \end{cases}

.
Bảng biến thiên

Vậy: Hàm số đã cho có

1

cực trị.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi