Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 9}$ là

2

4

3

1

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Tập xác định:

D = ℝ

.
Với mọi số thực

x_{0} \in ℝ

ta có:

\lim_{x \to x_{0}} \frac{x}{x^{2} + 9} = \frac{x_{0}}{x_{0}^{2} + 9}

là một số hữu hạn nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

\lim_{x \to + \infty} \frac{x}{x^{2} + 9} = \lim_{x \to + \infty} \frac{\frac{1}{x}}{1 + \frac{9}{x^{2}}} = 0

và

\lim_{x \to - \infty} \frac{x}{x^{2} + 9} = \lim_{x \to - \infty} \frac{\frac{1}{x}}{1 + \frac{9}{x^{2}}} = 0

nên đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận ngang

y = 0

. Vậy số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

y = \frac{x}{x^{2} + 9}

là 1.

Vậy đáp án đúng là D.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi