Số nghiệm thuộc
của phương trình
là:
![img1](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2018481753707865960/obj2018481753707865960692463_images/obj2018481753707865960692463_img1.png)
![img2](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2018481753707865960/obj2018481753707865960692463_images/obj2018481753707865960692463_img2.png)
A. .
B. .
C. .
D. .
Chọn B.
Ta có:
(
) Nhận xét: Họ nghiệm
,
và
,
không có nghiệm nào trùng nhau nên đếm số nghiệm thuộc
ứng với từng họ nghiệm, rồi lấy tổng sẽ được tổng số nghiệm của phương trình đề bài cho. Thật vậy:
: vô nghiệm với mọi
,
(Chú ý: ta cũng có thể biểu diễn các nghiệm này trên đường tròn lượng giác để thấy các nghiệm này không trùng nhau.) Do đó: + Với
. Vì
nên
(
) Suy ra:
. Có
giá trị
nên có
nghiệm. + Với
. Vì
nên
,
. Suy ra:
. Có
giá trị
nên có
nghiệm. + Với
. Vì
nên
,
. Suy ra:
. Có
giá trị
nên có
nghiệm. Vậy số nghiệm của phương trình là
.
Đáp án đúng là B