Số nguyên $k$ nhỏ nhất thỏa mãn phương trình $2 x (k x - 4) - x^{2} + 6 = 0$ vô nghiệm là:

k = - 1

k = 1

k = 2

k = 3

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Phương trình viết lại

(2 k - 1) x^{2} - 8 x + 6 = 0

.
Với

2 k - 1 = 0 \Leftrightarrow k = \frac{1}{2}

.
Khi đó, phương trình trở thành

- 8 x + 6 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{3}{4}

.
Với

2 k - 1 \neq 0 \Leftrightarrow k \neq \frac{1}{2}

. Ta có

Δ^{'} = {(- 4)}^{2} - (2 k - 1) . 6 = - 12 k + 22

.
Khi đó, phương trình đã cho vô nghiệm khi

Δ^{'} < 0 \Leftrightarrow - 12 k + 22 < 0 \Leftrightarrow k > \frac{11}{6}

.
Do đó, số nguyên

k

nhỏ nhất thỏa mãn yêu cầu bài toán là

k = 2

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi