Số phức z có điều kiện nào thì có điểm biểu diễn ở phần gạch chéo trong hình dưới đây (kể cả biên) ?

Số phức z có phần thực nhỏ hơn hoặc bằng , phần ảo nằm trong đoạn .

Số phức z có phần thực nhỏ hơn hoặc bằng , .

Số phức z có phần ảo nhỏ hơn hoặc bằng .

Số phức z có phần ảo nhỏ hơn hoặc bằng , phần thực nằm trong đoạn .

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Phân tích: Đây là bài toán ngược của bài toán tìm điểm biểu diễn của số phức. Ta cùng nhắc lại kiến thức sau: Điểmtrong hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng được gọi là điểm biểu diễn số phức với Khi đó ta nhận thấy phần gạch chéo được giới hạn bởi đường thẳng . Nghĩa là . Suy ra phần ảo nhỏ hơn hoặc bằng . Còn khoảng gạch chéo thì sao> Rõ ràng ta nhận thấy nó liên quan đến khoảng cách từ tâm O đến điểm biểu diễn, tức là mô đun của số phức. Vậy rõ ràng .