Lời giải:Xét điểm C trên MN: AC = d1; BC = d2 I là giao điểm của MN và AB AI = x,
AM2 – x2 = BM2 – (AB-x)2
122 – x2 = 52 – (13-x)2 ----> x = 11,08 cm
11,08 ≤ AC = d1 ≤ 12 (*)
C là điểm thuộc hyperbol cực đại cắt đoạn MN khi d1 – d2 = kl = 1,2k (**) với k nguyên dương d12 = x2 + IC2 d22 = (13 – x)2 + IC2
d12 – d22 = x2 - (13 – x)2 = 119,08 -----> d1 + d2 = 
(***) Từ (**) và (***) ---> d1 = 0,6k + 
11,08 ≤ 0,6k + 
≤ 12 -------> 11,08 ≤ 
≤ 12 0,72k2 – 13,296k + 59,94 ≥ 0------> k < 7,82 hoặc k > 10,65----->. k ≤ 7 hoặc k ≥ 11 (1) và 0,72k2 – 14,4k + 59,94 ≤ 0 ------> 5,906 < k < 14,09 ----> 6 ≤ k ≤ 14 (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra 6 ≤ k ≤ 7 Như vậy có 2 hyperbol cực đại cắt đoạn MN .
Vậy đáp án đúng là C.
