Tam giác ABC có các góc \(\hat A = {75^ \circ },\hat B = {45^ \circ }\). Tính tỉ số \(\frac{{AB}}{{AC}}\).
A.A.
\(\frac{{\sqrt 6 }}{3}\)
B.B.
\(\sqrt 6 \)
C.C.
\(\frac{{\sqrt 6 }}{2}\)
D.D.
\(2\sqrt 6 \)
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Ta có: \(\frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} \Rightarrow \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{c}{b} = \frac{{\sin C}}{{\sin B}} = \frac{{\sin ({{180}^ \circ } - {{75}^ \circ } - {{45}^ \circ })}}{{\sin {{45}^ \circ }}} = \frac{{\sqrt 6 }}{2}\)
Đáp án đúng là: C