Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) biết góc góc C = 45⁰ và AB = a. Bán kính đường tròn (O) là

A.A. \( a\sqrt 2 \) \( a\sqrt 2 \)

B.B. \( a\sqrt 3\) \( a\sqrt 3\)

C.C. \( \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\) \( \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

D.D. \( \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\) \( \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Xét đường tròn (O) có góc ACB là góc nội tiếp chắn cung AB

Mà \( \widehat {ACB} = {45^0} \Rightarrow \widehat {AOB} = {90^0} \Rightarrow {\rm{\Delta }}AOB\) vuông cân tại O

Theo định lý Pytago ta có

\(\begin{array}{*{20}{l}} {A{O^2} + O{B^2} = A{B^2}}\\ {2A{O^2} = A{B^2}}\\ {AO = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}} \end{array}\)

Vậy bán kính đường tròn là: \( {R = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}}\)

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi