Câu hỏi

Tam giác ABC vuông tại A có \(\mathrm{AB}=12 \mathrm{cm} \text { và } \operatorname{tan} \hat{B}=\frac{1}{3}\) . Độ dài cạnh BC là:

A.A.  \(16cm\) \(16cm\)
B.B.  \(18cm \) \(18cm \)
C.C.  \(\begin{aligned} &5 \sqrt{10} \mathrm{cm} \end{aligned}\) \(\begin{aligned} &5 \sqrt{10} \mathrm{cm} \end{aligned}\)
D.D.  \(4 \sqrt{10} \mathrm{cm}\) \(4 \sqrt{10} \mathrm{cm}\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

Tam giác ABC vuông tại A nên ta có

\(\begin{array}{l} \tan \widehat B = \frac{{AC}}{{AB}} \Rightarrow AC = AB.\tan \widehat B = 12.\frac{1}{3} = 4\\ \text{Lại có}\\ B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {12^2} + {4^2} = 160\\ \Rightarrow BC = \sqrt {160} = 4\sqrt {10} \end{array}\)

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.