Tập hợp các giá trị của để đồ thị của hàm số có đúng đường tiệm cận là ?

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Phân tích: Cách 1. Ta luôn có nên hàm số luôn có 1 tiệm cận ngang. + Với hàm số trở thành Hàm số có tiệm cận ngang nên thỏa mãn. + Với để hàm số có đúng một đường tiệm cận thì xảy ra các trường hợp sau: Trường hợp 1. Hai phương trình và đều vô nghiệm . Trường hợp 2: Phương trình vô nghiệm, Phương trình có nghiệm duy nhất . Thay vào suy ra , khi đó phương trình lại có hai nghiệm, nên không thỏa mãn. Trường hợp 3: Phương trình vô nghiệm, Phương trình có nghiệm duy nhất . Thay vào suy ra (loại) Vậy hoặc là các giá trị cần tìm. Cách 2. Ta có, với hàm số trở thành . Hàm số có tiệm cận ngang nên thỏa mãn. Suy ra các phương án B. D. sai. Với hàm số trở thành , ta có nên hàm số luôn nhận là tiệm cận ngang. Lại có nên hàm số luôn nhận làm tiệm cận đứng. Vậy mới đồ thị hàm số đã cho luôn có ít nhất hai tiệm cận nên không thỏa mãn nên A. sai.