Tập nghiệm của bất phương trình \(2{{\log }_{2}}\left( x-1 \right)\le {{\log }_{2}}\left( 5-x \right)+1\) là:
A.A.
\(\left[ 3;5 \right]\)
B.B.
\(\left( 1;3 \right]\)
C.C.
\(\left[ 1;3 \right]\)
D.D.
\(\left( 1;5 \right)\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:Điều kiện: \(1<x<5\).
\(\begin{align}
& 2{{\log }_{2}}\left( x-1 \right)\le {{\log }_{2}}\left( 5-x \right)+1\Leftrightarrow {{\log }_{2}}{{\left( x-1 \right)}^{2}}\le {{\log }_{2}}\left( 10-2x \right) \\
& \Leftrightarrow {{\left( x-1 \right)}^{2}}\le 10-2x\Leftrightarrow -3\le x\le 3. \\
\end{align}\)
Vậy \(S=\left( 1;3 \right]\).
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
