Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| {3x - 2} \right| < x\) là
A.A.
\(S = \left( { - \infty ;\dfrac{1}{2}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
B.B.
\(S = \mathbb{R}\)
C.C.
\(S = \left( {\dfrac{1}{2};1} \right)\)
D.D.
\(S = \emptyset \)
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:\(\left| {3x - 2} \right| < x \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}3x - 2 \ge 0\\3x - 2 < x\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}3x - 2 < 0\\2 - 3x < x\end{array} \right.\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x \ge \dfrac{2}{3}\\x < 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x < \dfrac{2}{3}\\x > \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\dfrac{2}{3} \le x < 1\\\dfrac{1}{2} < x < \dfrac{2}{3}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{2} < x < 1\)
Bất phương trình có tập nghiệm \(S = \left( {\dfrac{1}{2};1} \right)\) .
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
