Câu hỏi

Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| {\frac{{3x - 9}}{{x + 1}}} \right| \ge 1\) là 

A.A. \(\left( { - 1;5} \right]\)         
B.B. \(\left[ {2;5} \right]\)     
C.C. \(\left( { - \infty ;2} \right] \cup \left[ {5; + \infty } \right)\)  
D.D. \(\left( { - \infty ;2} \right] \cup \left[ {5; + \infty } \right)\backslash \left\{ { - 1} \right\}\)  
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

ĐKXĐ: \(x \ne  - 1\)

\(\begin{array}{l}\left| {\frac{{3x - 9}}{{x + 1}}} \right| \ge 1 \Leftrightarrow \frac{{9{x^2} - 54x + 81}}{{{x^2} + 2x + 1}} \ge 1 \Leftrightarrow \frac{{8{x^2} - 56x + 80}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} \ge 0\\ \Leftrightarrow 8{x^2} - 56x + 80 \ge 0\;\;\left( {do\;\;{{\left( {x + 1} \right)}^2} > 0\;\;\forall x \ne 1} \right)\\ \Leftrightarrow 8\left( {x - 5} \right)\left( {x - 2} \right) \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 5\\x \le 2\end{array} \right..\end{array}\)            

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left( { - \infty ;2} \right] \cup \left[ {5; + \infty } \right)\backslash \left\{ { - 1} \right\}.\)

Chọn D.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.