Tập nghiệm của phương trình $(x + 3) \sqrt{10 - x^{2}} = x^{2} - x - 12$ là

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

S = \{- 3\}

S = \{- 3; 1\}

S = \{- 3; 3\}

S = \{- 3; 1; 3\}

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Cách 1: Dùng máy tính cầm tay thế các phương án vào phương trình nhận thấy chỉ

x = - 3

thỏa pt.
Cách 2: PT

\Leftrightarrow (x + 3) \sqrt{10 - x^{2}} = (x + 3) (x - 4) \Leftrightarrow (x + 3) (\sqrt{10 - x^{2}} - (x - 4)) = 0

\begin{array}{l} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 3 \\ \sqrt{10 - x^{2}} = x - 4 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 3 \\ \{\begin{cases} x \geq 4 \\ x^{2} - 4 x + 3 = 0 \end{cases} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 3 \\ \{\begin{cases} x \geq 4 \\ [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = 3 \end{array} \end{cases} \end{array} \Leftrightarrow x = - 3 \Rightarrow S = \{- 3\} \end{array}

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi