Câu hỏi

Tập nghiệm S của bất phương trình (2x2 - 3x + 2)(1 - x2) < 0 là:

A.

S = (-∞ ; -1) ∪ (1 ; +∞)
B.

S = (-1 ; 1)
C.

S = ∅
D.

S = R
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:

Ta thấy bất phương trình đã cho có vế trái là tích của hai tam thức bậc hai:
           f1(x) = 2x2 - 3x + 2 và f2(x) = 1 - x2.
f1(x) > 0 với mọi x, vì có Δ = 9 - 4.2.2 < 0 và hệ số của x2 là 2 (> 0). Vì vậy tập nghiệm S của bất phương trình đã cho là tập nghiệm của bất phương trình 1 - x2 < 0.
f2(x) = 1 - x2 có hai nghiệm là 1 và -1 nên hai phương án S = ∅ và S = R được loại. Còn lại, trong hai phương án S = (-∞ ; -1) ∪ (1 ; +∞) và S = (-1 ; 1) ta chọn S = (-∞ ; -1) ∪ (1 ; +∞) bởi vì dấu của x2 trong f2(x) là -1 , cùng dấu với dấu bất phương trình.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.