Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chữ nhật có ba kích thước $1, 2, 3$ là

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

\frac{9 π}{8}

\frac{9 π}{2}

36 π

\frac{7 \sqrt{14} π}{3}

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D

Ta có

A C^{'} = \sqrt{A {A^{'}}^{2} + A B^{2} + A D^{2}} = \sqrt{14}

.
Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật nhận đường chéo

A C^{'}

là đường kính, do đó bán kính mặt cầu là

R = \frac{1}{2} A C^{'} = \frac{\sqrt{14}}{2}

. Vậy thể tích khối cầu là

V = \frac{4}{3} π R^{3} = \frac{4}{3} π \frac{14 \sqrt{14}}{8} = \frac{7 \sqrt{14} π}{3}

Vậy đáp án đúng là D.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi