Thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường thẳng $d : y = 2 x$ quay xung quanh trục $O x$ bằng

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

π \int_{0}^{2} (2 x - x^{2}) dx

π \int_{0}^{2} 4 x^{2} dx- π \int_{0}^{2} x^{4} dx

π \int_{0}^{2} {(x^{2} - 2 x)}^{2} dx

π \int_{0}^{2} 4 x^{2} dx+ π \int_{0}^{2} x^{4} dx

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B

Phương trình hoành độ giao điểm

x^{2} = 2 x \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 2 \end{array}

Mặt khác

2 x - x^{2} \geq 0 \Leftrightarrow 0 \leq x \leq 2

và

2 x, x^{2} \geq 0 \forall x \in [0; 2]

Suy ra thể tích vật thể cần tìm là:

V_{O x} = π \int_{0}^{2} 4 x^{2} dx- π \int_{0}^{2} x^{4} dx

Đáp án đúng là B

Vậy đáp án đúng là B.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi