Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng xác định bởi các đường $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2}, y = 0, x = 0 v à x = 3$ quanh trục $O x$ là

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

\frac{81 π}{35}

\frac{81}{35}

\frac{71 π}{35}

\frac{71}{35}

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Ta có:

V = π \int_{0}^{3} {(\frac{1}{3} x^{3} - x^{2})}^{2} d x = π \int_{0}^{3} (\frac{1}{9} x^{6} - \frac{2}{3} x^{5} + x^{4}) d x = π {(\frac{1}{63} x^{7} - \frac{1}{9} x^{6} + \frac{x^{5}}{5})|}_{0}^{3} = \frac{81 π}{35}

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi