Câu hỏi

Thiết diện qua trục của hình nón tròn xoay là một tam giác đều cạnh \(2a.\) Tính thể tích \(V\) của khối nón đó. 

A.A. \(V = \pi {a^3}\sqrt 3 \) 
B.B. \(V = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}\)   
C.C. \(V = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)  
D.D. \(V = \frac{{3\pi {a^3}}}{8}\) 
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:

Cắt hình nón bằng mặt phẳng qua trục ta dược thiết diện là tam giác đều \(SAB\) có cạnh \(AB = 2r = 2a \Rightarrow R = a\) và  trung tuyến \(SO = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)

Thể tích khối nón là \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {a^2}.a\sqrt 3  = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}\) .

Chọn B.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.