(THPT QG 2017 Mã đề 105) Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho hai đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 + 3 t \\ y = - 3 + t \\ z = 4 - 2 t \end{cases}$ và $d^{'} : \frac{x - 4}{3} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{- 2}$ . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng chứa $d$ và $d^{'}$ , đồng thời cách đều hai đường thẳng đó.

\frac{x + 3}{3} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 2}{- 2}

\frac{x + 3}{3} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 2}{- 2}

\frac{x - 3}{3} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 2}{- 2}

\frac{x - 3}{3} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 2}{- 2}

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Ta thấy hai đường thẳng

d

và

d^{'}

có cùng véctơ chỉ phương hay

d / / d^{'}

Vậy đường thẳng cần tìm có véctơ chỉ phương là

\vec{u} = (3; 1; - 2)

và đi qua trung điểm

I (3; - 2; 2)

của

A B

với

A (2; - 3; 4) \in d

và

B (4; - 1; 0) \in d^{'}

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là

\frac{x - 3}{3} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 2}{- 2}

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi