(THPT QG 2017 Mã đề 110) Trong không gian với hệ toạ độ $O x y z$ , cho điểm $A (1; - 2; 3)$ và hai mặt phẳng $(P) : x + y + z + 1 = 0$ , $(Q) : x - y + z - 2 = 0$ . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua $A$ , song song với $(P)$ và $(Q)$ ?

\{\begin{cases} x = 1 \\ y = - 2 \\ z = 3 - 2 t \end{cases}

\{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = 2 \\ z = - 3 - t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 2 \\ z = 3 + 2 t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 2 \\ z = 3 - t \end{cases}

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Ta có

\{\begin{cases} {\vec{n}}_{(P)} = (1; 1; 1) \\ {\vec{n}}_{(Q)} = (1; - 1; 1) \end{cases}

và

[{\vec{n}}_{(P)}, {\vec{n}}_{(Q)}] = (2; 0; - 2) = 2 (1; 0; - 1)

. Vì đường thẳng

d

song song với hai mặt phẳng, nên nhận véc tơ

(1; 0; - 1)

làm véc tơ chỉ phương.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi