Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x + \frac{4}{x}$ trên đoạn $[1; 3]$ bằng

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

- 20

\frac{52}{3}

20

\frac{65}{3}

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Tập xác định

D = ℝ \ \{0\} .

Hàm số liên tục trên

[1; 3] .

f^{'} (x) = 1 - \frac{4}{x^{2}} .

f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow 1 - \frac{4}{x^{2}} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 2 \in [1; 3] \\ x = - 2 \notin [1; 3] \end{array}

Ta có:

f (1) = 5; f (2) = 4; f (3) = \frac{13}{3} .

\begin{array}{l} \max_{x \in [1; 3]} f (x) = f (1) = 5. \\ \min_{x \in [1; 3]} f (x) = f (2) = 4. \end{array}

Vậy tích GTNN và GTLN là 20.

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi