Câu hỏi

Tích phân \(\int\limits_0^e {\left( {3{x^2} - 7x + \dfrac{1}{{x + 1}}} \right)} \,dx\) có giá trị bằng:

A.A. \({e^3} - \dfrac{7}{2}{e^2} + \ln \left( {1 + e} \right)\) \({e^3} - \dfrac{7}{2}{e^2} + \ln \left( {1 + e} \right)\)
B.B. \({e^2} - 7e + \dfrac{1}{{e + 1}}\) \({e^2} - 7e + \dfrac{1}{{e + 1}}\)
C.C. \({e^3} - \dfrac{7}{2}{e^2} - \dfrac{1}{{{{\left( {e + 1} \right)}^2}}}\) \({e^3} - \dfrac{7}{2}{e^2} - \dfrac{1}{{{{\left( {e + 1} \right)}^2}}}\)
D.D. \({e^3} - 7{e^2} - \ln \left( {1 + e} \right)\) \({e^3} - 7{e^2} - \ln \left( {1 + e} \right)\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:

Ta có: \(\int\limits_0^e {\left( {3{x^2} - 7x + \dfrac{1}{{x + 1}}} \right)} \,dx\)

\(= \left( {{x^3} - \dfrac{7}{2}{x^2} + \ln \left| {x + 1} \right|} \right)\left| \begin{array}{l}^e\\_0\end{array} \right. \)

\(= \left( {{e^3} - \dfrac{7}{2}{e^2} + \ln \left( {e + 1} \right)} \right)\)

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.