Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y = 2 x ^ { 3 } + 3 ( m - 1 ) x ^ { 2 } + 6 m ( 1 - 2 m ) x$ có điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm trên đường thẳng có phương trình: $y = - 4 x ( d )$ .

A.

$m \in \{ 1 \}$.

B.

$m \in \{ 0 ; 1 \}$.

C.

$m \in \left\{ 0 ; \frac { 1 } { 2 } ; 1 \right\}$.

D.

$m \in \left\{ \frac { 1 } { 2 } \right\}$.

Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:$y' = 6{x^2} + 6\left( {m - 1} \right)x + 6m\left( {1 - 2m} \right)$ Hàm số có 2 cực trị khi $m \ne \frac{1}{3}$ Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị là: $y = - \left( {9{m^2} - 6m + 1} \right)x + 2{m^3} - 3{m^2} + m\,\,\left( \Delta \right)$ $\Delta \equiv d \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - \left( {9{m^2} - 6m + 1} \right) = - 4\\ 2{m^3} - 3{m^2} + m = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow m = 1.$

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.