Lời giải:Ta có: \(3\sqrt {x + 3} + \sqrt {{x^2} - 9} \) có nghĩa khi và chỉ khi:
\(x + 3 \ge 0\) và \({x^2} - 9 \ge 0\)
Ta có: \(x + 3 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge -3\)
\({x^2} - 9 \ge 0 \Leftrightarrow (x + 3)(x - 3) \ge 0\)
Trường hợp 1:
\(\left\{ \matrix{
x + 3 \ge 0 \hfill \cr
x - 3 \ge 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \ge - 3 \hfill \cr
x \ge 3 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x \ge 3\)
Trường hợp 2:
\(\left\{ \matrix{
x + 3 \le 0 \hfill \cr
x - 3 \le 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \le - 3 \hfill \cr
x \le 3 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x \le - 3\)
Vậy với \(x ≥ 3\) thì biểu thức có nghĩa.
