Tìm giá trị của tham số thực $m$ để hàm số $y = \frac{x - m^{2}}{x - 1}$ đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$ .

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

[\begin{array}{l} m < - 1 \\ m > 1 \end{array}

[\begin{array}{l} m \leq - 1 \\ m \geq 1 \end{array}

- 1 \leq m \leq 1

- 1 < m < 1

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Hàm số

y = \frac{x - m^{2}}{x - 1}

xác định trên các khoảng

(- \infty; 1)

và

(1; + \infty)

.
Ta có

y^{'} = \frac{- 1 + m^{2}}{{(x - 1)}^{2}}

Hàm số

y = \frac{x - m^{2}}{x - 1}

đồng biến trên các khoảng

(- \infty; 1)

và

(1; + \infty)

\Leftrightarrow y^{'} > 0

trên các khoảng

(- \infty; 1)

và

(1; + \infty)

\Leftrightarrow m^{2} - 1 > 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m < - 1 \\ m > 1 \end{array}

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi