Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 2{x^2} - 4x + 1\) trên đoạn [1;3].
A.A.
\(\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;3} \right]} f\left( x \right) = \frac{{67}}{{27}}.\)
\(\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;3} \right]} f\left( x \right) = \frac{{67}}{{27}}.\)
B.B.
\(\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;3} \right]} f\left( x \right) = - 2.\)
\(\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;3} \right]} f\left( x \right) = - 2.\)
C.C.
\(\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;3} \right]} f\left( x \right) = - 7.\)
\(\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;3} \right]} f\left( x \right) = - 7.\)
D.D.
x (cm)
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:\(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 4x - 4
\\ \Rightarrow f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 2 \in \left[ {1;3} \right]\\
x = - \frac{2}{3} \notin \left[ {1;3} \right]
\end{array} \right..\)
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
f\left( 1 \right) = - 4\\
f\left( 2 \right) = - 7\\
f\left( 3 \right) = - 2
\end{array} \right. \Rightarrow \mathop {\max }\limits_{\left[ {1;3} \right]} f\left( x \right) = - 2.\)
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
