Câu hỏi

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $ y = \sqrt{x + 1} + \sqrt{3 - x} $.

A.

$\max\limits_{[- 1;3]} f(x) = 2\sqrt{3}$
B.

$\max\limits_{[- 1;3]} f(x) = 3\sqrt{2}$
C.

$\max\limits_{[- 1;3]} f(x) = 2\sqrt{2} $
D.

$\max\limits_{[- 1;3]} f(x) = 2 $
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:Tập xác định: $ \mathscr{D} = [- 1;3]$. $ y' = \frac{1}{2\sqrt{x + 1}} - \frac{1}{2\sqrt{3 - x}} = \frac{\sqrt{3 - x} - \sqrt{x + 1}} {2\sqrt{(x + 1)(3 - x)}} $. Cho $ y' = 0 \Leftrightarrow x = 1 \in [- 1;3] $. Ta có $ y(- 1) = 2; y(1) = 2\sqrt{2}; y(3) = 2 $. Vậy $\max\limits_{[- 1;3]} f(x) = 2\sqrt{2} $.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.