Tìm giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = x^{4} - 2 (m^{2} + 1) x^{2} + 2$ có $3$ điểm cực trị sao cho giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất.

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

m = 2

m = 0

m = 1

m = - 2

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Thấy ngay hàm số

y = x^{4} - 2 (m^{2} + 1) x^{2} + 2

luôn có ba điểm cực trị.
Ta có

y^{'} = 4 x^{3} - 4 (m^{2} + 1) x

và

y' = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \pm \sqrt{m^{2} + 1} \end{array}

Suy ra giá trị cực tiểu của hàm số là

y_{C T} = 2 - {(m^{2} + 1)}^{2} \geq 1

. Rõ ràng

\max y_{C T} = 1

khi

m = 0

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi