Tìm giá trị thực của tham số $m$ để đường thẳng $d : y = (3 m + 1) x + 3 + m$ vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 1$ .

m = \frac{1}{6}

- \frac{1}{3}

\frac{1}{3}

- \frac{1}{6}

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Xét hàm số

y = x^{3} - 3 x^{2} - 1

Có :

y^{'} = 3 x^{2} - 6 x

y = (\frac{1}{3} x - \frac{1}{3}) y^{'} - 2 x - 1

.
Do đó, đường thẳng

Δ

qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số này có phương trình là

y = - 2 x - 1

.
Để

d

vuông góc với

Δ

thì

(3 m + 1) . (- 2) = - 1

\Leftrightarrow m = - \frac{1}{6}

.
Vậy giá trị cần tìm của

m

là

m = - \frac{1}{6}

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi