Tìm giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - m - 1) x$ đạt cực đại tại $x = 1$ .

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

m = 2

m = 3

m \in \emptyset

m = 0

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Tập xác định

D = ℝ

.
Ta có:

y^{'} = x^{2} - 2 m x + m^{2} - m - 1

;

{y^{'}}^{'} = 2 x - 2 m

.
Hàm số đạt cực đại tại

x = 1

suy ra

y^{'} (1) = 0

\Leftrightarrow m^{2} - 3 m = 0

\Leftrightarrow [\begin{matrix} m = 0 \\ m = 3 \end{matrix}

.
Với

m = 0

y^{″} (1) = 2 > 0

\Rightarrow x = 1

là cực tiểu của hàm số
Với

m = 3

y^{″} (1) = - 4 < 0

\Rightarrow x = 1

là cực đại của hàm số.
Vậy

m = 3

là giá trị cần tìm.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi